新西蘭留學：新西蘭中學數(shù)學教育的理念介紹

　　新西蘭中學數(shù)學教育的理念

　　2004年11月14日至12月13日，我們受江蘇省教育廳的委派，全省中學數(shù)學教師一行16人在新西蘭基督城教育學院(Christchurch College of Education)進行了為期一個月的培訓。在培訓期間基督城教育學院國際交流培訓中心聘請了該院資深的數(shù)學教師：Brian；Steve；Jane等，為我們講解了新西蘭中學的數(shù)學大綱、數(shù)學教材，中學數(shù)學課堂教學模式及其主要的教學方法。學院還組織我們到了兩所高中Riccarton High School/Linwood High School和新西蘭著名大學Canterbury University的預科班參觀、聽課，并與這三所學校數(shù)學組的部分老師們進行了座談。通過學習、聽課和座談使我對新西蘭的中學數(shù)學教育有了一個逐漸清晰的認識，更對新西蘭數(shù)學教育的思想和理念產(chǎn)生了濃厚的興趣，通過學習領會概括如下：

　　一、情感數(shù)學（Emotional Maths）

　　新西蘭的數(shù)學教育過程中始終貫穿著情感的主線，無論大綱、教材、還是課堂教學不失時機地要體現(xiàn)“情感數(shù)學”的理念。數(shù)學課程內(nèi)容盡量貼近學生的實際生活，和學生所喜愛的事與物或話題。這在大量的數(shù)學計算題、統(tǒng)計、概率中比比皆是，教師的數(shù)學教學也是千方百計設法激起學生的數(shù)學情感。包括數(shù)學教室也布置了很多與數(shù)學有關的奇妙圖案,天花板上吊掛著學生的折紙成果.通過這些來吸引學生,激發(fā)學生數(shù)學的情感。新西蘭的學校對教師工作的評價不是簡單的看教學成績，而是更看中師生間的融洽情感度。他們認為你要教給學生的知識是情感數(shù)學，首先你老師必須和學生有情感。

　　二、活動數(shù)學(Active Maths)

　　立思辰留學360新西蘭留學專家介紹，數(shù)學是現(xiàn)實世界的最真實的反映。世界是由活動的物質(zhì)所構成的。因此，數(shù)學應該是活動的數(shù)學。即使有理論的數(shù)學，那也是為了更好的活動。這是新西蘭數(shù)學家們所倡導的理念，并也在他們的課堂中實踐。在很多數(shù)學課上，有他們稱之為的“熱身活動”環(huán)節(jié)，教師要有大量的提前準備工作，設計一些有趣的數(shù)學熱身活動,如折紙,猜謎,游戲等讓數(shù)學的知識動起來，讓學生的眼、口、手、腦動起來。比如二次函數(shù)的圖象掌握鞏固：教師拿出制作精美而標準的很多二次函數(shù)卡片和它們的圖象卡片，讓學生分組配對，一組說函數(shù)或圖象，另一組找相應的圖象或函數(shù)。學生活動的積極，知識掌握的也快。課堂的進行過程中也充滿了有趣的數(shù)學活動，我們到Riccarton and Linwood高級中學去觀摩了幾節(jié)課。幾乎每節(jié)課都有學生在動手實踐，交流合作的環(huán)節(jié)，課堂上老師來回穿梭,幫助任何一位學習上有困難的孩子。

　　三、合作數(shù)學(Co-operative Maths)

　　數(shù)學需要勤思考，肯鉆研。但數(shù)學不是閉門造車、冥思苦想，更不應該一意孤行。數(shù)學需要合作，把我們的數(shù)學學習變成一個合作數(shù)學的過程，你會時時體會到成功的樂趣。這是和新西蘭老師一起交流時他們所強調(diào)的一種理念。同時，我們無論在學院的培訓中還是中學的課堂上，處處可見新西蘭的教師們將這一理念真正的滲透于課堂教學之中。比如在我們見到的三種模式教學中很好地運用著合作數(shù)學的理念：1．求二次函數(shù)的解析式。這節(jié)課是一節(jié)復習課，老師把學生進行分組（四人分成一組），設計了三個問題：（1）給出一個二次函數(shù)y=（1-x）（x+3）。讓每組通過思考、討論后，列出四個唯一確定此二次函數(shù)的條件。（2）由一個小組中每人寫一個條件，讓另一組求解，再交換。（3）每組發(fā)一小口袋卡片（其中含有8個二次函數(shù)，8條拋物線），讓每組把函數(shù)與圖象對應。小組之間展開比賽，看哪個小組先對應好。2．戶外數(shù)學。這節(jié)課教師把同學們分成若干組，帶到草坪上解決問題。解決問題后再交流小結。問題（1）找出三角形的外心。三角形三頂點用釘子表示，三條邊用繩子表示，老師預先在外心處埋下釘子，另給兩根繩子，要求用這兩根繩子找出外心(釘子)，找好的小組有獎。（2）每組發(fā)一張卡片給其中一人（不給其它同組同學看），該同學用語言描述卡片中圖形，讓其它三位同學合作在草坪上用繩子（必須用完）畫出圖形。

　　3．小組合作競賽活動。四人一組，每組四個成員必須通力合作，在半小時內(nèi)完成20道題目，總分100分。規(guī)則是每組選派一名同學沿指定的路線到裁判處拿題，由四人合作求解，解完后送給裁判，若對，拿下一題；若不對有兩種選擇，一是拿回再做，二是放棄，拿下一題。最后給優(yōu)勝組頒獎。在這幾組活動中，老師精心組織學生進行有效的合作學習。在活動中，老師的角色既是知識的傳授者，又是課堂教學的設計者，組織者、學生學習的引導者。學生在合作學習的過程中，主動參與，相互合作，積極交流，興致高昂，思維活躍。動口、動手、動腦，形成了動態(tài)的學習過程。發(fā)展了語言表達能力，應用知識解決問題的能力，動手操作能力，增強了合作意識。

　　四、發(fā)展數(shù)學(Creative Maths)

　　數(shù)學的教學更在于發(fā)展數(shù)學。這個理念里有兩層含義：一是教材呈現(xiàn)的內(nèi)容、教師組織課堂教學活動要緊緊圍繞如何便于學生掌握數(shù)學知識，更準確便捷地運用數(shù)學知識。在某種程度上他們認為在現(xiàn)實世界中能運用好數(shù)學就會發(fā)展數(shù)學。所以我們看到新西蘭的中學數(shù)學教材很注意內(nèi)容的改革發(fā)展，刪去了平面幾何的理論性系統(tǒng)教學，保留最實用的部分，分塊進行不自成系統(tǒng)，強調(diào)實踐性和計算。幾乎沒有證明，所謂的“證明”也就是舉例驗證。還看到從8年級到13年級都有大量的統(tǒng)計、概率。讓學生在初中就會熟練進行資料整理和比較分析。到了11、12、13年級這部分知識仍然延續(xù)擴展下去，并逐步加深。他們將概率統(tǒng)計串于中學全套教材之中，既把它作為實用知識和方法，又把它作為培養(yǎng)學生邏輯思維能力的素材。二是強調(diào)學生數(shù)學學習的發(fā)展，他們對學生學習數(shù)學的評價既要看最終結果—數(shù)學成績，還要看他每學期甚至每節(jié)課的數(shù)學發(fā)展，即：應該看學生數(shù)學知識和能力的“Value added”(增值)。讓不同程度的學生在數(shù)學學習過程中都能體驗數(shù)學、去發(fā)展他已有的數(shù)學知識和能力，也就是數(shù)學的個性發(fā)展，那么這樣的數(shù)學教學是成功的。

　　五、現(xiàn)代數(shù)學(Contemporary Maths)

　　數(shù)學應有時代氣息、具有現(xiàn)代意識，并為現(xiàn)代社會服務。這種數(shù)學教育的理念表現(xiàn)在兩個方面：一是在新西蘭的數(shù)學大綱、中學數(shù)學教材和課堂教學中體現(xiàn)尤甚。比如：8年級教材第十章《time》，共十八頁進行諸如bus time；GMT等的研究；再如10年級教材第四章《Percentage and business applications》第8節(jié)Interpeting graphs and charts 中介紹一個“DVD、冰茶、電視機、空調(diào)” 銷售量直方圖的分析統(tǒng)計后，進行了十一個題目的訓練：包括報紙銷售量、城市住房面積、進出口商貿(mào)、城市環(huán)保衛(wèi)生預算、道路使用類別、汽車超速統(tǒng)計、黃金價格、飲食結構增減變化、婦女乳腺癌患病率、下午3—5點孩子在家情況等。這些都是實際生活經(jīng)常遇到的問題，學生也非常的感興趣。11年級教材第二章《Percentanges and Money Matters》章節(jié)中僅用了3頁的篇幅介紹百分率后，卻用了38頁的大量篇幅進行費用計算，讓學生感知實際生活中各種發(fā)生費用后要進行的金額換算、利率統(tǒng)計、分期付款等等。同時還要運用Excel電子表格進行分析研究。這些充滿現(xiàn)實主義現(xiàn)代觀念的數(shù)學內(nèi)容促使學生及時接觸到最新的科技成果、最緊迫的社會問題。充分體現(xiàn)了數(shù)學應用的價值和它的現(xiàn)代意識，從而激發(fā)了學生學習的興趣，調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性。二是這種現(xiàn)代數(shù)學的理念還體現(xiàn)在數(shù)學技術(technology in maths)的應用。這里所說的數(shù)學技術不是指數(shù)學應用的技能與技巧，也不是指數(shù)學教學的手段和方法。它是指在教學中使用計算器和制圖計算器以及畫圖軟件包和excel軟件解決問題的知識和技能。新西蘭數(shù)學教育中無論是教材、課堂上還是作業(yè)訓練，都需要師生通過大量的計算器、制圖計算器和計算機的使用去發(fā)現(xiàn)和強化知識。計算器對幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的本質(zhì)和數(shù)字模型是十分有效的，畫圖軟件包和電子表格那樣的制圖計算器和計算機程序會讓學生集中思考數(shù)學問題，而不是機械地例行操作，因為大量煩瑣運算易耗散學生對數(shù)學問題本質(zhì)的注意力。計算機程序（如LOGO）能提供良好的數(shù)學實驗和開放式的問題解決的環(huán)境。這種現(xiàn)代數(shù)學技術的運用，它使學生學習數(shù)學的方式和解決問題的方法產(chǎn)生了變化�？梢跃�確、形象、方便、快捷地解決與呈現(xiàn)數(shù)學問題，突破了傳統(tǒng)學習活動中的時空局限，拓展了學習環(huán)境，給學生一個無限廣闊的學習領域。計算器的使用，尤其是圖形計算器的使用，為學生獨立或相互合作去探討許多有實際背景的數(shù)學問題，構建數(shù)學模型去解決數(shù)學問題提供了強有力的工具。電子表格的學習運用，使學生學會了對數(shù)據(jù)采集、分類、歸納、總結等一系列的處理方法，與統(tǒng)計學內(nèi)容相結合，可以幫助學生解決很多復雜的有實際意義的問題。一些復雜的圖像、數(shù)據(jù)、表格以及它們的變化過程和變化趨勢可以通過計算機清晰地看到，內(nèi)容生動有趣、形象逼真。借助于現(xiàn)代數(shù)學技術，教師與學生還可以進行信息交流，即時反饋，及時評價和指導。這樣學生可以在數(shù)學邏輯推理和數(shù)學學習心理兩方面加深對眾多的數(shù)學現(xiàn)象的理解，提高學習的效率，減輕學生的負擔，使學生有更多的時間用來思考和創(chuàng)新。與此同時數(shù)學技術與現(xiàn)代生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容，都是新科技的應用，適用性強，為學生的發(fā)展奠定了基礎。