斯坦福最大的體育競爭對手之一為同處舊金山灣區(qū)的公立大學(xué)加州大學(xué)伯克利分校，此關(guān)系亦為兩校的傳統(tǒng)之一。 兩校每年會進(jìn)行一次橄欖球比賽，俗稱“大比賽（Big Game）”，每屆橄欖球優(yōu)勝者有權(quán)持有“斯坦福之斧”錦標(biāo)。 此橄欖球比賽最初于1892年3月19日在舊金山海特街公園進(jìn)行，在八千名觀眾的注目下，斯坦福以14比10贏得這次賽事，而其也在1902年首度參與玫瑰碗競賽。可是，參賽者引發(fā)的暴力事件及賽事結(jié)束后的觀眾騷亂，使舊金山政府在1905年正式禁止該市以后任何“大比賽”的舉辦，而斯坦福校方亦于次年禁止一切的橄欖球賽事。1906–1914年的“大比賽”以橄欖球的形式舉行，不過賽事最后還是因比賽模式的改良而在1919年獲得了復(fù)辦。
在歷屆奧運會上，斯坦福大學(xué)的現(xiàn)任學(xué)生或校友共贏得了包括139枚金牌在內(nèi)的270枚獎牌，金牌數(shù)及獎牌數(shù)均位列全美第2、僅次于南加州大學(xué)（第1，144枚金牌、309枚獎牌），領(lǐng)先于加州大學(xué)洛杉磯分校（第3，123枚金牌、233枚獎牌）和加州大學(xué)伯克利分校（第4，117枚金牌、207枚獎牌）。
